试证明在弹性范围内剪应力不产生体积应变，并由纯剪状态说明v=0。

问答题试证明在弹性范围内剪应力不产生体积应变，并由纯剪状态说明v=0。

1.问答题 直径为D=40mm的铝圆柱体，紧密地放入厚度为δ=2mm的钢套中，圆柱受轴向压力P=40KN。若铝的弹性常数据E₁=70Gpa，V₁=0.35，钢的弹性常数E=210Gpa。试求筒内的周向应力。

2.问答题试依据物体三向受拉，体积不会缩小的体积应变规律，来证明泊松比V的上下限为0＜v＜1/2。

3.问答题 试说明下列应变状态是否可能（式中a、b、c均为常数）

4.问答题 设己知下列位移，试求指定点的应变状态。

5.问答题 设一物体的各点发生如下的位移。式中a₀、a₁………c₁、c₂均为常数，试证各点的应变分量为常数。

将己知位移分量函数式分别代入几何方程得：

6.问答题 证明下列等式：

7.问答题已知应力分量为：σ_x=σ_y=σ_z=τ_xy=0，τ_zy=a，τ_zx=b，试计算出主应力σ₁、σ₂、σ₃并求出σ₂的主方向。

8.问答题 己知一点处的应力张量为，试求该点的最大主应力及其主方向。

9.问答题 如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ₁。己求得应力解为：σ_x=ax+by，σ_y=cx+dy-γy，τ_xy=-dx-ay；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a、b、c、d。

10.问答题 己知物体内一点的应力张量为：应力单位为kg／cm²。试确定外法线为（也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力、正应力σ_n及剪应力τ_n。