含耦合电感电路如图所示，已知耦合系数u_s（t）=cos（100t）V。求电压源u_s（t）发出的有功功率P、无功功率Q和电压u₁（t）。

含理想运算放大器电路如图所示，已知R=1KΩ，C=1μF。
（1）求网络函数
（2）求单位冲激响应u_o（t）。

已知某有向连通图G_d的基本回路矩阵B_f：

列写该图G_d的全阶关联矩阵A_a和对应同一个树的基本割集矩阵Q_f。

如图所示正弦稳态电路，调节电容C=100μF时电流i₂=0，i_c的有效值I_c=1A。求电源电压u_s（t）及其发出的有功功率P和无功功率Q。

如图所示电路原来处于稳态，t=0时开关S由1位打到2位。
（1）如果u_s（t）为直流电源源，u_s（t）=4V，求t＞0时u_c（t）；
（2）如果u_s（t）=4costV，重新求t＞0时u_c（t）。

如图所示电路中Ns为线性有源电路，已知当R₁=3Ω时I₁=1A，I₂=−3A；当R₁=Ω9时I₁=0.5A，I₂=−7.5A.
求：（1）当R₁为何值时它能获得最大功率并计算此最大功率；
（2）如果电流I₂=0A，则R1为何值？
（3）如果R₁为非线性电阻，U₁=I₁²，求此I₁。

列写如图所示直流电阻电路的节点电压方程的矩阵形式。

在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上.补上后要求：
①电压表测小灯两端电压；
②闭合开关S，向a端移动滑动变阻器的滑片P，小灯变亮.