求微分方程2y”+y’-y=2ex的通解。_考试资料网

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问答题求微分方程2y”+y’-y=2e^x的通解。

参考答案：

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1.问答题求向量场A的散度：A=e^xyi+cos（xy）j+cos（xz²）k

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2.问答题求向量场A的散度：A=（x²+yz）i+（y²+xz）j+（z²+xy）k

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3.问答题设底面直径为0.5m的圆柱形浮筒铅直放在水中，当稍向下压后突然放开，浮简在水中上下振动的周期为2s，求浮筒的质量。

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4.问答题 设f（x）是周期为2π的函数，它在（-π，π）上的表达式为将f（x）展开成傅里叶级数。

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5.问答题求向量A穿过曲面Σ流向指定测的通量：A=（2x+3z）i-（xz+y）j+（y²+2z）k，Σ是以点（3，-1，2）为球心，半径R=3的球面，流向外侧。

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6.问答题求向量A穿过曲面Σ流向指定测的通量：A=（2x-z）i+x²j-xz²k，Σ为立方体0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a的全表面，流向外侧。

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7.问答题 将函数展开成x的幂级数

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8.问答题 将函数展开成x的幂级数

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9.问答题求向量A穿过曲面Σ流向指定测的通量：A=yzi+xzj+xyk，Σ为圆柱x²+y²≤a²（0≤z≤h）的全表面，流向外侧。

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10.问答题 利用高斯公式计算曲面积分：
其中Σ是平面x=0，y=0，z=0，x=1，y=1，z=1所围成的立体体的全表面的外侧。

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