已知离散型随机变量𝜉的分布列如下图，求𝜂=&...

问答题 已知离散型随机变量𝜉的分布列如下图，求𝜂=𝜉²的分布列.

1.问答题 设随机变量𝜉与𝜂独立，且P（ξ=±1）=𝑃（𝜂=±1）=定义𝜁=𝜉𝜂，证明𝜉，𝜂，𝜁两两独立，但不相互独立.

2.问答题设随机变量𝜉与𝜂相互独立，且P（ξ=1）=𝑃（𝜂=1）=𝑝>0，又𝑃（𝜉=0）=𝑃（𝜂=0）=1∞𝑝>0，定义𝜁={︃1，若𝜉+𝜂为偶数；0，若𝜉+𝜂为奇数.问𝑝取什么值时𝜉与𝜁独立？

3.问答题 设二维离散型随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布列如下图，问其中𝛼，𝛽取什么值时，𝜉与𝜂相互独立.

4.问答题证明：若随机变量𝜉只取一个值𝑎，则𝜉与任意的离散型的随机变量相互独立.

5.问答题 已知随机变量𝜉₁，ξ₂同分布，分布列为：（𝑖=1，2），且𝑃（𝜉₁𝜉₂=0）=1，求𝑃（𝜉₁=𝜉₂）.

6.问答题抛掷一枚均匀的硬币三次，以𝜉表示出现正面的次数，以𝜂表示正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值，求（𝜉，𝜂）的联合分布列及边际分布列.

7.问答题在一批产品中一等品占50%，二等品占30%，三等品占20%.从中任取4件，设一、二、三等品的件数分别为𝜉，𝜂，𝜁，求（𝜉，𝜂，𝜁）的联合分布列与各自的边际分布列.

8.问答题在一个袋中装有𝑛个球，其中有𝑛₁个红球，𝑛₂个白球，且𝑛₁+𝑛₂≤𝑛.现从中任意取出𝑟个球（𝑟≤min{𝑛₁，𝑛₂}）.设取出的红球数为𝜉，取出的白球数为𝜂，求（𝜉，𝜂）的联合分布列和边际分布列.

9.问答题 设二维随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布列如下图，求其边际分布列.

10.问答题某厂产品的不合格品率为0.03，现在要把产品装箱，若要以不小于0.9的概率保证每箱中至少有100个合格品，那么每箱至少应装多少个产品？