求与两个球面x2+y2+z2=16与x2+（y-9）2+z2=4都相切的圆锥面方程。

试求椭圆的两条垂直相交的切线交点的轨迹。

画出双曲面x2/16-y2/9+z2/4=1的图形。

求曲线x=tsint，y=tcost，z=tet在原点的密切平面，法平面，切线方程。

求通过点（3，-3），（3，-7）且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线。

证明：斜率为k，且与双曲线相切的切线方程是。

已知橢球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1（c＜a＜b），试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面。

证明曲面是一个柱面，它的母线平行于直线x/l=y/m=z/n。

一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面，两直线的交点称为圆锥面的顶点，两直线的夹角α（0<α<π/2）叫做圆锥面的半顶角，试建立点在坐标原点，旋转轴为z轴，半顶角为α的圆锥面方程。

求双曲抛物面r={a（u+v），b（u-v），2uv}的第一基本形式。