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问答题 在内半径为a、外半径为b的圆筒外面套以内半径为b的刚性圆筒，内筒的内壁受压力P作用，如图所示，求应力分量和位移分量。注：按平面应力问题求解。

参考答案：

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1.问答题 对平面应变问题，试证明极坐标形式的应变协调方程为

参考答案：

2.问答题 如图所示的三角形悬壁梁只受重力作用，梁的密度为ρ，求应力分量。提示：设该问题有代数多项式解，用量纲分析法确定应力函数的幂次。

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3.问答题 如图表示一挡水墙，墙体的密度为ρ，p=ρg，水的密度为ρ₁，γ=ρ₁g，求应力分量。提示：设σ_x=yf（x）。

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4.问答题 设有矩形截面的竖柱，其密度为ρ，在一边侧面上受均布剪力q，见图，求应力分量。提示：假设σ_x=0或τ_xy=f（x）。

参考答案：

5.问答题 如图所示的简支梁只受重力作用，梁的密度为ρ，重力加速度为g，γ=ρg，求应力分量。提示：假定σ_y和x无关。

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6.问答题 如图所示悬壁梁受均布载荷q作用，求应力分量。提示：假定σ_y和x无关。

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7.问答题 在常体力的情况下，为什么说平面问题中应力函数φ应满足的方程表示协调条件？

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8.问答题 长方形板ABCD，厚度为h，两对边分别受均布的弯矩M₁和M₂作用，如图所示。验证应力分量

是否是该问题的弹性力学空间问题的解答。

参考答案：所给应力分量满足无体力的平衡方程和协调（Beltrami-Michell）方程，也满足板面上无面力的边界条件。板边CD上...

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9.问答题 如图所示的矩形截面长杆偏心受压，压力为P，偏心距为e，杆的横截面积为A，求应力分量。

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10.问答题 当体力为零时，应力分量为

式中，A≠0。试检查它们是否可能发生。

参考答案：

所给应力分量满足平衡方程，但不满足协调方程，故不可能发生。