设随机变量X与Y相互独立，且（1）求X，Z的联合分布律；（2）问p取何值时，...

问答题 设随机变量X与Y相互独立，且
（1）求X，Z的联合分布律；
（2）问p取何值时，X与Z相互独立？

1.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

问α和β取什么值时，X与Y相互独立？

2.问答题 甲乙两人约定在下午1点到2点之间的任意时刻独立到达某车站乘坐公交车，这段时间内共有四班公交车，它们开车的时刻分别为1：15，1：30，1：45；2：00.若他们约定：
（1）见车就乘；
（2）最多等一辆车。求他们乘同一辆车的概率。

3.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

试求：
（1）P{0≦X≦1,0≦Y≦2}；
（2）联合分布函数F{x,y}

4.问答题 假设（X，Y）的联合概率密度为
试求：
（1）常数C；
（2）P{0≦X≦1/2}
（3）P{X=Y²}

5.问答题 二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为
试求：
（1）系数A，B，C；
（2）边缘分布函数

6.问答题设某动物生的蛋数目ζ~P(λ)。若每个蛋能发育成小动物的概率是p，且各个蛋能否发育成小动物是相互独立的。证明：该动物恰有k个后代的概率分布是参数为λp的泊松分布。

7.问答题 设F₁（x），F₂（x）为两个分布函数，问：
（1）F₁(x)+F₂(x)是否分布函数？
（2）F₁(x)F₂(x)是否分布函数？给出证明。

8.问答题 假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为λt的泊松分布。
（1）求相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布；
（2）求在设备已无故障工作8小时的情况下，再无故障运行8小时的概率。

9.问答题 随机变量X的分布函数为
求：
（1）系数A，B；
（2）X落在区间（－1，1）的概率；
（3）X的概率密度。

10.问答题 设随机变量X的概率密度为
（1）求X的分布函数；
（2）确定满足的数b。