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问答题假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是： P₁=18-2Q₁，P₂=12-2Q₂。其中P₁和P₂分别表示该产品在两个市场的价格（单位：万元/吨），Q₁和Q₂分别表示该产品在两个市场的销售量（即需求量，单位：吨），并且该企业生产这种产品的总成本函数是C=2Q+5，其中Q表示该产品在两个市场的销售总量，即Q=Q₁+Q₂。如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使该企业获得最大利润。

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1.问答题设生产某种产品必须投入两种要素，x₂和x₂分别为两种要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1。假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小？

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2.问答题 某地区生产出口服装和家用电器，由以往的经验得知，欲使这两类产品的产量分别增加x单位和y单位，需分别增加和单位的投资，这时出口的销售总收入将增加R=3x+4y单位。现该地区用K单位的资金投给服装工业和家用电器工业，问如何分配这K单位资金，才能使出口总收入增加最大？最大增量为多少？

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3.问答题设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x和y（单位：千件），利润函数为L（x，y）=6x-x²+16y-4y²-2（单位：万元）。已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料2000公斤，现有该原料12000公斤，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大利润为多少？

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4.问答题求函数在指定条件下的极值：f（x，y）=xy-1，（x-1）（y-1）=1，x＞0，y＞0。

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5.问答题 求函数在指定条件下的极值：f（x，y）=x+y，=2，x＞0，y＞0。

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6.问答题求函数在指定条件下的极值：f（x，y）=xy，2x+y=6。

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7.问答题求函数f（x，y）=sinx+cosy+cos（x-y）[x∈（0，2π），y∈（0，2π）]的极值，并判断是极大值还是极小值。

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8.问答题求函数f（x，y）=（2ax-x²）（2by-y²）的极值，并判断是极大值还是极小值。

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9.问答题 求函数f（x，y）=（x+y²）的极值，并判断是极大值还是极小值。

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