设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x和y（单位：千件），利润函数为L（x...

问答题设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x和y（单位：千件），利润函数为L（x，y）=6x-x²+16y-4y²-2（单位：万元）。已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料2000公斤，现有该原料12000公斤，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大利润为多少？

1.问答题求函数在指定条件下的极值：f（x，y）=xy-1，（x-1）（y-1）=1，x＞0，y＞0。

2.问答题 求函数在指定条件下的极值：f（x，y）=x+y，=2，x＞0，y＞0。

3.问答题求函数在指定条件下的极值：f（x，y）=xy，2x+y=6。

4.问答题求函数f（x，y）=sinx+cosy+cos（x-y）[x∈（0，2π），y∈（0，2π）]的极值，并判断是极大值还是极小值。

5.问答题求函数f（x，y）=（2ax-x²）（2by-y²）的极值，并判断是极大值还是极小值。

6.问答题 求函数f（x，y）=（x+y²）的极值，并判断是极大值还是极小值。

7.问答题求函数f（x，y）=e^2x（x+y²+2y）的极值，并判断是极大值还是极小值。

8.问答题求函数f（x，y）=y³-x²+6x-12y+25的极值，并判断是极大值还是极小值。

9.问答题求函数f（x，y）=2xy-3x³-2y²+1的极值，并判断是极大值还是极小值。

10.问答题求函数f（x，y）=x²+y²-2lnx-2lny（x＞0，y＞0）的极值，并判断是极大值还是极小值。