求直线l1、l2之间的距离。_考试资料网

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问答题设直线l₁：（x-9）/4=（y+2）/-3=z/1，直线l₂：x/-2=（y+7）/9=（z-2）/2。求直线l₁、l₂之间的距离。

参考答案：

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1.单项选择题设函数f（x）可导，则当x在x=2处有微小增量△x时，函数的增量约（）。

A.
B.
C.
D.

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2.多项选择题f（x）在点x₀处可导是f（x）在点x₀处连续的（）；f（x）在点x₀处连续是f（x）在点x₀处可导（）；（x）在点x₀处可导是f（x）在点x₀处可微的（）。

A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件

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3.问答题 设直线l₁：（x-x₁）/m₁=（y-y₁）/n₁=（z-z₁）/p₁，其中s₁=（m₁，n₁，p₁），M₁（x₁，y₁，z₁），直线l₂：（x-x₂）/m₂=（y-y₂）/n₂=（z-z₂）/p₂，其中s₂=（m₂，n₂，p₂），M₂（x₂，y₂，z₂），证明：异面直线l₁与l₂之间的距离为

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4.问答题 设直线l：（x-x₀）/m=（y-y₀）/n=（z-z₀）/p，其中s=（m，n，p），M₀（x₀，y₀，z₀），直线l外一点为M₁（x₁，y₁，z₁），证明：点M₁到直线l的距离为

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5.问答题 一直线l过点A（-3，5，-9）且与两直线l₁：，l₂：，相交，求此直线方程。

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6.问答题落在平静水面上的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m/s，问：在2s扰动水面面积的增大率为多少？

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7.问答题溶液从深18cm、顶直径12cm的正圆锥形容器中抽人一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时圆锥容器中盛满了溶液，已知当溶液在容器中深为12cm时，其表面下降的速率为1cm/min，问：此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为多少？

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8.问答题河水以8m³/s的体流量流入水库中，水库形状是长为4000m、顶角为120°的水槽，问：水深20m时，水面每小时上升几米？

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9.问答题一飞机在离地面2km的高度，以每小时200km的速度水平飞到某目标上空，以便进行航空摄影，试求飞机至该目标正上方时摄影机转动的角速度。

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10.问答题一直线过点（1，2.1），又与直线x/2=y=-z相交，且垂直于直线（x-1）/3=y/2=（z+1）/1，求该直线方程。

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