证明：如果函数f（x）当x→x0时的极限存在，则函数f（x）在x0的某个去心...

问答题证明：如果函数f（x）当x→x₀时的极限存在，则函数f（x）在x₀的某个去心邻域内有界。

1.问答题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打都将克服土层对桩的阻力而作功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比（比例系数为k，k>0），汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r（0

2.问答题讨论函数f（x）=∣x∣/x当x→0时的极限。

3.问答题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打都将克服土层对桩的阻力而作功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比（比例系数为k，k>0），汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r（0

4.问答题 用函数极限的定义证明：。

5.问答题设函数y（x²-1）/（x-1），问当∣x-1∣〈δ中的δ等于多少时，有∣y-2∣〈0.5？

6.问答题 设，讨论f(x)在点x=0处的连续性与可导性.

7.问答题在某极限过程中，若f（x）有极限，g（x）无极限，试判断：f（x）g（x）是否必无极限，若是，请说明理由；若不足，请举反例说明之。

8.问答题 用导数定义求在x=0处的导数.

9.问答题 对数列{x_n}，若，证明：。

10.问答题 求曲线在点（2，4，5）的切线与x轴正向所成的倾角.

解：因为，故曲线在点（2，4，5）的切线斜率是=1，

所以切线与x轴正向所成的倾角α=arctan1=.