求下列各式的主析取范式和主合取范式：

问答题 求下列各式的主析取范式和主合取范式：

1.问答题 设A={a，b，c，d}，R₁，R₂是A上的二元关系：
R₁={（a，a），（b，b），（b，c），（d，d）}
R₂={（a，a），（b，b），（b，c），（c，d），（d，d）}
试说明R₂是R₁的何种闭包．

2.问答题 求下列各式的主合取范式：

3.问答题设R₁，R₂是集合A={1，2，3，4}上的二元关系，其中R₁={（1，1），（1，2），（2，4）}，R₂={（1，4），（2，3），（2，4），（3，2）}，试求R₁·R₂。

4.问答题对任一指派，为什么m₁和m₂不能同时为真？为什么M₁和M₂不能同时为假？

5.问答题 设A={a，b，c}，R={（a，a），（b，b）}，则R具有下面4个中的哪种性质？
（1）自反的；
〔2）反自反的；
（3）反对称性；
（4）等价的.

6.问答题请举一个相容关系的例子。

7.问答题给出一个集合上的关系，使它既是偏序关系又是等价关系。

8.问答题 求出下列各式的代入实例：

9.问答题设R是集合X={1，2，3，4，5，6}上的等价关系，R={（1，1），（1，5），（2，2），（2，3），（2，6），（3，2），（3，3），（3，6），（4，4），（5，1），（5，5），（6，2），（6，3），（6，6）}，求R的等价类．

10.问答题对一个重言式使用代入规则后仍得重言式，对一个偶然式和矛盾式，使用代入规则后，结果如何？