沿铅直向上发射玩具火箭的推力随时间变化如图所示，火箭质量为2kg，t=0时处于静止，求火箭发射后的最大速率和最大高度（注意，推力大于重力时才启动）。

棒球质量为0.14kg，用棒击棒球的力随时间的变化如图所示，设棒球被击前后速度增量大小为70m/s，求力的最大值，打击时，不计重力。

天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m₁，m₂的物体（m₁≠m₂），天平右端的托盘上放有砝码.问天平托盘和砝码共重若干，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。

在图示的装置中，物体A，B，C的质量各为m₁，m₂，m₃，且两两不相等.若物体A，B与桌面间的摩擦系数为μ，求三个物体的加速度及绳内的张力，不计绳和滑轮质量，不计轴承摩擦，绳不可伸长。

在图示的装置中两物体的质量各为m₁，m₂，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。

质量为m₂的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为α，质量为m₁的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。

桌面上叠放着两块木板，质量各为m₁，m₂，如图所示，m₂和桌面间的摩擦系数为μ₂，m₁和m₂间的摩擦系数为μ1，问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。

在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较低的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动？

质量为m的质点在o-xy平面内运动，质点的运动学方程为：，a，b，ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。

质量为2kg的质点的运动学方程为（单位：米，秒），求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。