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填空题 设f（x）=，则f^（a）（x）=（）。

参考答案：

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1.问答题 设函数f（x）定义于（0，+∞）上，并且满足条件f（1）=0，f′（tanx）=，求f（x）.

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2.问答题设底圆半径为10cm且高为80cm的正圆柱内，充满有压强为10N/cm²的蒸汽，若蒸汽的温度不变，要使蒸汽的体积减小一半，需做多少功？

参考答案：

3.填空题 设f（t）=，则f’（t）=（）。

参考答案：（1+2t）e^2t

4.问答题利用Mathematica作出函数f（x）=ln（1+x）及其麦克劳林多项式Pi（x）的图形（i=1，2，…，10）.观察这些多项式逼近f（x）的情况，并与sinx的麦克劳林多项式逼近sinx的情况比较之.试分析两者的差别及造成这种差别的原因.

参考答案：

5.问答题 曲线在p处的切线方程为？而发平面方程为？

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6.问答题某种商品价格P与需求量Q的关系为P=10-Q/5；Q为多少时总收益最大？

参考答案：

7.问答题 设
若f（x）在（-∞，+∞）内可导，求α的取值范围。

参考答案：

8.问答题若1N（牛）的力能使弹簧伸长1cm，求使这个弹簧伸长10cm所做的功。

参考答案：

9.填空题 设y=f（x）=x_n在点（1，1）处的切线与x轴的交点为（θ_n，0），则f（θ_n）=（）。

参考答案：e^-1

10.问答题某种商品价格P与需求量Q的关系为P=10-Q/5；
求需求量为20及30时的总收益R、平均收益及边际收益R′

参考答案：