设幂级数a_n（x-1）ⁿ在x=一1处收斂，问该幂级数在x=2处是否收敛？

设某厂生产x件产品的成本为C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函数C（x）称为成本函数，成本函数C（x）的导致C′（x）在经济学中称为边际成本。试求：
（1）当生产100件产品时的边际成本；
（2）生产第100件产品的成本，并与（1）中求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。

求有理函数的不定积分。

求由下列方程所确定的隐函数的导数：xy=e^x+y

计算二重积分：，其中D为矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e

计算下列三重积分：
，其中Ω由y=√（2x-x²）及z=0，z=3，y=0所围的闭区域。

求参数方程所确定的函数的二阶导数。

计算下列三重积分：
，其中Ω：x≥0，y≥0，1≤x²+y²+z²≤2。

幂级数的逐项求导和逐项积分公式经常用于求幂级数的和函数，试以和nxⁿ为例说明和函数的求法。