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问答题 一个小型的无线电广播台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间。依法该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每小时可收入250美元，新闻节目每小时支出40美元，音乐节目每小时费用为17.5美元。法律规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20，每小时至少安排5分钟的新闻节目。问每天的广播节目该如何安排？优先级如下：
p¹：满足法律规定的要求；
p²：每天的纯收入最大。
试建立该问题的目标规划模型。

参考答案：

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1.问答题 某电力公司要沿道路为8个居民点架设输电网络，连接8个居民点的道路如下图所示，其中v₁，v₂，v₃，v₄，v₅，v₆，v₇，v₈表示8个居民点，图中的边表示8个居民点之间道路，边上的赋权数位这条道路的路长，单位为公里，请设计一个输电网络，连通这8个居民点，并使总的输电线长度最短。

参考答案：

2.问答题 燃气公司准备在甲、乙两地沿路铺设一条管路，问如何铺设使其管路最短？下图给出了甲乙两地间的交通图。权数表示两地间公路的长度（单位：公里）

参考答案：

3.问答题 已知指派问题的效率矩阵如下，试用匈牙利法求出其最优指派方案。

参考答案：

4.问答题 用最小元素法求下列运输作业表所表达的运输问题的初始基可行解：

并判断是否为最优解？如不是如何进行优化？

参考答案：（ 1 ）答： x _{13< /sub>=4, x ₁₄=3, x ₂₁}

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5.问答题 已知某线性规划化问题的数学模型如下：

试写出该问题大 M 方法的数学求解模型（也叫大 M 法辅助模型），并指出在辅助模型中哪些变量可作为基变量？辅助问题的最优解在什么情况下可以得到原问题的最优解？

参考答案：

6.问答题 已知某线性规划化问题的数学模型如下：

试写出该问题大M方法的数学求解模型（也叫大M法辅助模型），并指出在辅助模型中哪些变量可作为基变量？辅助问题的最优解在什么情况下可以得到原问题的最优解？

参考答案：

7.问答题 电力公司准备在甲（V₁）、乙（V₈）两地沿路架设一条电缆线，问如何架设使其电缆线路最短？下图给出了甲乙两地间的交通图。权数表示两地间公路的长度（单位：公里）。

参考答案：

最短路径： v₁-v₃ -v₄-v ₆-v₇-v₈；路长： =2+2+1+2+1=8

8.问答题 求下图中v₁到v₈点得最短路

参考答案：

最短路长为 25 ；路径为： v₁-v₅-v₂-v₄-v₈

9.问答题 用最小元素法求下表所表达的运输问题的初始基可行解，如何求得最优解？

参考答案：

10.问答题 下列表格为目标规划求解过程的单纯性表格，试指出下列表格（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）优化到哪一级目标，接下去要优化优化哪一级目标？

参考答案：表Ⅰ正准备对 P₁级目标进行优化，表 Ⅱ P₁级目标已得到最优化，正准备优...

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