问答题

设随机变量X的分布律为，试求：
1．常数C；
2．X落在[1，3）内的概率。

参考答案：


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1.问答题设X服从（0-1）分布，分布律为P{X=1}=p，P{X=0}=1-p，求X的分布函数。
参考答案：

2.填空题

设随机变量X分布律为

则P{1/2<X≤3}=（）；分布函数为（）
参考答案：

0.3；

3.填空题随机变量X的分布函数F（x）是一个实函数，其定义域是（）；值域是（）。
参考答案：（-∞，+∞）；[0，1]
4.单项选择题

设随机变量X的分布函数为则P{X=1}=（）

A.0
B.1/2
C.
D.1-e-1

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5.单项选择题

设X的分布律为：

则参数a=（）

A.-1/2
B.1/4
C.1/2
D.-1/4

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6.问答题电子计算机内，装有2000个同样的电子管，毎一电子管损坏的概率为0.0005，如果任一电子管损坏时，计算机即停止工作，求计算机停止工作的概率（按Poisson公式计算）。
参考答案：设X表示电子管损坏的数目，依题意X：π（λ），λ=np=2000∞0.00...
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7.填空题设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则P{X=3}=（）。
参考答案：

8.填空题设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。
参考答案：19/27
9.单项选择题某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p（0＜p＜1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）。

A.3p（1-p）2
B.6p（1-p）2
C.3p2（1-p）2
D.6p2（1-p）2

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10.单项选择题离散型随机变量X的分布列为P{X=k}=ak，k=1，2，3，4。则a=（）

A.0.05
B.0.1
C.0.2
D.0.25

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最新试题

‍设样本X1，X2，…，X6来自标准正态总体N（0，1），Y=（X1+X2+X3）2+（X4+X5+X6）2，问：常数C为何值时，CY服从χ2分布？（）

题型：单项选择题

随机变量X，其分布未知，E（X）=μ，D（X）=σ2，则P{∣X-μ∣＜3σ}的取值范围是（）。

题型：单项选择题

‏对于二维正态分布随机变量（X，Y），下面正确是（）。

题型：单项选择题

‌若二维随机变量（X，Y）的联合联合概率密度如下：‌则下面正确是（）。

题型：单项选择题

设总体X和Y都服从正态分布N（0，σ2），X1，…，Xn和Y1，…，Yn分别是总体X和Y的样本且容量都为n，其样本均值和样本方差为X ̅，SX2和Y ̅，SY2，则有（）。

题型：单项选择题

设随机变量X服从参数为5的指数分布，则E（-3x+2）=（）。

题型：单项选择题

‌下面4个变量的散点图中，可直观判断两变量间无相关关系的是（）。

题型：单项选择题

随机变量X的分布函数为，则P{X=0}：P{0< X≤1/2}=（）。

题型：单项选择题

‌设连续型随机变量X的概率密度函数为，则P{-1< X< 1}=（）。

题型：单项选择题

​设总体X服从正态分布N（0，σ2），X1，X2，…，Xn为其样本，X ̅与S2分别是样本均值和样本方差，则（）。‎

题型：单项选择题