腔长30cm的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz，可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长（L2+L3）应为若干。

考虑如图所示的He-Ne激光器，设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM00和TEM10模之间的频率差。假定TEM00q模的单程衍射损耗δ00＜0.1%，试问：维持该激光器振荡的最小增益系数为多大？

设半无限大不锈钢厚板的表面半径1.0毫米范围内，受到恒定的匀强圆形激光束的加热。如果激光束总功率为5kW，吸收率为6%，不锈钢的导热系数为0.26W/cm•℃。如果圆形激光束是TEM00模的高斯光束，它在不锈钢厚板表面上的有效光束截面半径是1.0毫米，材料表面光束中心得到的最高温度有多高？它是匀强圆形激光束所得到的最高温度的几倍？

试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔，并与共焦腔进行比较。

两支He-He激光器的结构及相对位置如图所示。问在什么位置插入一个焦距为多大的透镜能够实现两个腔之间的模匹配？

试求出方形镜对称共焦腔镜面上TEM30模的节线位置的表达式（腔长L、光波波长λ、方形镜边长a）。这些节线是否等间距？

试说明相位测距的原理。若激光相位测距量程要求达到5Km，测量最小可分辩距离为1mm，而测相灵敏度为2π/1000，那么至少要几个调制频率才能满足上述技术要求？

考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145μm，腔长L＝1m，腔镜曲率半径R1=1.5m，R2=4m。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸。

试证明当三直角均没有误差时，由斜面ABC上入射的光线的出射光线与原入射光线反向平行。

设一声光偏转器，声光材料为碘酸铅晶体，声频可调制度为Δv＝300MHz。声波在介质中的速度υs＝3×103m/s，而入射光束直径D＝1mm，求可分辨光斑数。