指出下面哪些是无穷小，哪些是无穷大。

问答题 指出下面哪些是无穷小，哪些是无穷大。

1.问答题下列各题中的方程均确定y是x的函数，求y^，_x（其中a，b为常数）.（1）x²+y²-xy=1;(2)y²-2axy+b=0;(3)y=x+lny;(4)y=1+xe^y;(5)zrcsiny=e^x+y.

2.判断题两个无穷大的和一定是无穷大。

3.判断题两个无穷小的商是无穷小。

4.判断题无穷小是一个函数。

5.判断题零是无穷小。

6.判断题非常小的数是无穷小。

7.问答题证明：如果函数f（x）当x→x₀时的极限存在，则函数f（x）在x₀的某个去心邻域内有界。

8.问答题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打都将克服土层对桩的阻力而作功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比（比例系数为k，k>0），汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r（0

9.问答题讨论函数f（x）=∣x∣/x当x→0时的极限。

10.问答题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打都将克服土层对桩的阻力而作功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比（比例系数为k，k>0），汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r（0