曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

单项选择题 曲面z=x²+y²在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

A.2x+4y+z=11
B.-2x-4y+z=-1
C.2x-4y-z=-15
D.2x-4y+z=-5

1.单项选择题 曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）

A.（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1
B.（x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2
C.（x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2
D.x+y-z=1

2.单项选择题 在曲线x=t，y=t²，z=t³上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）

A.（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）
B.（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）
C.（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）
D.（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）

3.单项选择题 设z=arccot（x+y），则z^y′等于：（）

A.1／[1+（x+y）²]
B.-sec²（x+y）／[1+（x+y）²]
C.-1／[1+（x+y）²]
D.

4.单项选择题 函数，在点（0，0）处是否连续、可导或可微（）？

A.连续但不可导
B.不连续但可导
C.可导且连续
D.既不连续又不可导

5.单项选择题 函数，则在点（0，0）符合下列式中哪一种情况（）？

A.连续但不可微
B.连续且可导
C.可导但不可微
D.既不连续又不可导

6.单项选择题 z=f（x，y）在P₀（x₀，y₀）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？

A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件

7.单项选择题对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？

A.偏导数不连续，则全微分必不存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在

8.单项选择题 对于二元函数z=f（x，y），在点（x₀，y₀）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？

A.必要条件而非充分条件
B.充分条件而非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件

9.单项选择题 方程表示下述哪种曲线或曲面（）？

A.椭球面
B.y=1平面上椭圆
C.椭圆柱面
D.椭圆柱面在平面y=0上的投影曲线

10.单项选择题 方程表示下述哪种曲面（）？

A.单叶双曲面
B.双曲柱面
C.双曲柱面在平面x=0上投影
D.x=-3平面上双曲线