潮汐主要是海水受月亮（和太阳）的引力造成的，同时又在作公转的地球这一非惯性系中受惯性力作用的结果。试推导地一月系统中引潮力的关系式。

挖泥船质量为m，按提取率μ从河底吸进泥砂后，以水平速率u排出装车，求固定船位的水平力。

飞机在上空以速度u=200m/s作水平飞行，发出频率v0=2000Hz的声波。静止在地面上的观察者测定飞机发出的声波的频率。当飞机越过观察者上空时，观察者在4s内测出的频率从v1=2400Hz降为v2=1600Hz。已知声波在空气中的速度u=330m／s。试求飞机的飞行高度。

质量为M、长为l的均匀细杆，静止于光滑的水平面上，可绕过杆中点0的固定竖直轴自由转动。一质量为m的子弹以v0的速度沿垂直于杆的方向射来，嵌入杆的端点A，求子弹嵌入杆后的角速度。

地球上的观察者发现一只以速率0.6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以O.80c速率向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们靠近。（2）按照他们的钟，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。

在地面上有一长lOOm的跑道，运动员从起点跑到终点，用时los，现从以O．8C速度沿跑道向前飞行的飞船中观察：（1）跑道有多长？（2）求运动员跑过的距离和所用的时间。（3）运动员的平均速度多大？

质量m=10k的物体，放在水平地面上，静摩擦系数=µO．40，今要拉动或推动这物体（图2—1（a））。（1）求出所需要的最小的力；该力是拉力还是推力？它的方向如何？（2）如果该物体放在倾斜面上，静摩擦系数µ也为O．40，设斜面的倾角为α，而tana=0．10，现仍要拉动或推动该物体，求所需最小的力的大小和方向。

（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度vs向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为∆ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v0。（2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度vr=20cm/s向观察者A接近，所得到的拍频为∆ν′=4Hz，求波源的频率。

有n个人站在铁路的平板车上，设每人的质量均为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦力，平板车最初是静止的。（1）若所有的人同时跳，则平板车的最终速度是多少？（2）若他们一个一个地跳，则平板车的最终速度又是多少？（3）以上两科情况中哪一种的最终速度大些？

三艘质量均为M的小船，在静水中鱼贯而行，速度均为v。如果从中间那艘船上同时以相对于船的速度u把两个质量为m的物体分别抛到前后两艘船上，速度u的方向与速度v在同一直线上。问抛掷物体后，这三艘船的速度各如何（设水的阻力忽略不计，抛出物体的质量包含在船的质量M之中）？