如下图所示，设m1=500g，m2=200g，m3=300g，滑轮和绳子的质量可略去不计，试问m1是否有加速度？如果有加速度，m1以多大加速度、向什么方向运动？（滑轮轴承处都是光滑的，绳子不会伸长）。

如图所示，两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮绳子的两端。一个孩子用力向上爬，另一个小孩则抓住绳子不动。若滑轮的质量和轴上的摩擦都可忽略，哪一个小孩先到达滑轮？如两小孩的重量不等时，情况又如何？

如下图为一圆锥摆，摆球加以匀速率v在水平面内作圆周运动，圆半径为R。求摆球绕行一周过程中绳子张力T的冲量。

一质量为2．5g的乒乓球，以v1=10m/s的速率飞来，用板推挡后又以v2=20m/s的速率飞出。设推挡前后乒乓球的运动方向与板的夹角分别为45o和60o，如下图所示。（1）求乒乓球得到的冲量；（2）如撞击时间是O．Ols，求板施于乒乓球的平均冲力。

潮汐主要是海水受月亮（和太阳）的引力造成的，同时又在作公转的地球这一非惯性系中受惯性力作用的结果。试推导地一月系统中引潮力的关系式。

离心机常用来分离不同密度的各种物质，如油脂、生物制品和各种同位素（下图所示）。设离心机的转速n=100r/s，求距离转轴的距离r=lOcm处的颗粒在使用离心机时与未使用时沉降加速度之比值。

（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度vs向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为∆ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v0。（2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度vr=20cm/s向观察者A接近，所得到的拍频为∆ν′=4Hz，求波源的频率。

质量为M、长为l的均匀细杆，静止于光滑的水平面上，可绕过杆中点0的固定竖直轴自由转动。一质量为m的子弹以v0的速度沿垂直于杆的方向射来，嵌入杆的端点A，求子弹嵌入杆后的角速度。

质量为m、半径为r的均匀实心小球在半径为R的球形碗底作纯滚动。试求微小振动的周期。

一半径为R的轮子在水平面上以角速度ω作纯滚动（无滑动的滚动）。（1）求轮缘上一点P的运动轨迹；（2）求P点的速度和加速度；（3）求轨迹线最高点处的曲率半径。