质量为M、长为l的均匀细杆，静止于光滑的水平面上，可绕过杆中点0的固定竖直轴自由转动。一质量为m的子弹以v0的速度沿垂直于杆的方向射来，嵌入杆的端点A，求子弹嵌入杆后的角速度。

如图所示，两轮的转轴互相平行，相距为2d，其转速相同，转向相反。将质量为m的匀质木板放在两轮上，木板与两轮间的摩擦系数均为µ。当木板的重心C偏离对称位置后，它将如何运动？如果是作简谐振动，其周期是多少？若两轮均沿图示的相反方向旋转，木板将如何运动？

质量m=10k的物体，放在水平地面上，静摩擦系数=µO．40，今要拉动或推动这物体（图2—1（a））。（1）求出所需要的最小的力；该力是拉力还是推力？它的方向如何？（2）如果该物体放在倾斜面上，静摩擦系数µ也为O．40，设斜面的倾角为α，而tana=0．10，现仍要拉动或推动该物体，求所需最小的力的大小和方向。

质量为m、半径为r的均匀实心小球在半径为R的球形碗底作纯滚动。试求微小振动的周期。

一平面简谐波沿z轴正方向传播，在t＝0时，原点O处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点0为处有一波密媒质的反射面，波被垂直界面反射（图示）。设入射波和反射波的振幅都为A，频率为ν。试求（1）入射波和反射波的波动表达式；（2）合成波的波动表达式；（3）在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标；（4）距反射面为λ/6的Q点处质元的合振动的表达式。

潮汐主要是海水受月亮（和太阳）的引力造成的，同时又在作公转的地球这一非惯性系中受惯性力作用的结果。试推导地一月系统中引潮力的关系式。

用球杆猛击一个原来静止的桌球，球杆水平地打在中心线上导R处。设球被击中后质心c以速度v0向前运动，仅在击球瞬时可以忽略摩擦的影响。由球被击后旋转，对地又滑动，因此又产生摩擦，求球由滑动到纯滚动开始后的速度。

如下图所示，设m1=500g，m2=200g，m3=300g，滑轮和绳子的质量可略去不计，试问m1是否有加速度？如果有加速度，m1以多大加速度、向什么方向运动？（滑轮轴承处都是光滑的，绳子不会伸长）。

在地面上有一长lOOm的跑道，运动员从起点跑到终点，用时los，现从以O．8C速度沿跑道向前飞行的飞船中观察：（1）跑道有多长？（2）求运动员跑过的距离和所用的时间。（3）运动员的平均速度多大？

将一质量为m＝50g的石子从高出地面h＝20m处以v0=18m/s的初速斜抛出去，若落地时的速v=20m/s，求空气阻力对石子做的功（见图）。