（1）一质量为m0的静止粒子，如原子核或原子，受到一能量为E的光子的撞击，粒子将光子的能量全部吸收。求此合并系统的速度（反冲速度）及其静止质量。（2）一静止质量为Mo的静止粒子，放出一能量为E的光子。求发射光子后粒子的静止质量。

如下图，质量为M的木块静止于光滑水平面上，一质量为m速率为v的子弹水平射入木块后嵌在木块内，并与木块一起运动。求：（1）木块施于子弹的力所做的功；（2）子弹施于木块的力所做的功；（3）系统（M和m）耗散的机械能。

一均匀细棒，长为L，质量为m。在其两端用长为l的平行细绳悬挂起来，如图所示。求棒以小角度绕中心轴00′，摆动的周期。

如下图，质量为m1和m2的两木块用劲度系数为k的弹簧相连，静止地放在光滑水平面上。一质量为m，速率为v0的子弹水平射入木块m1后嵌在m1内。试求：（1）弹簧的最大压缩长度。（2）木块m2的最大速度和最小速度。

一飞船以u=0．6c的速度飞离地球，地面上收到飞船上发出的闪光周期τ=5s，求飞船上观察者测得的闪光周期。

一质量为2．5g的乒乓球，以v1=10m/s的速率飞来，用板推挡后又以v2=20m/s的速率飞出。设推挡前后乒乓球的运动方向与板的夹角分别为45o和60o，如下图所示。（1）求乒乓球得到的冲量；（2）如撞击时间是O．Ols，求板施于乒乓球的平均冲力。

如图所示，两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮绳子的两端。一个孩子用力向上爬，另一个小孩则抓住绳子不动。若滑轮的质量和轴上的摩擦都可忽略，哪一个小孩先到达滑轮？如两小孩的重量不等时，情况又如何？

（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度vs向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为∆ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v0。（2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度vr=20cm/s向观察者A接近，所得到的拍频为∆ν′=4Hz，求波源的频率。

地球上的观察者发现一只以速率0.6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以O.80c速率向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们靠近。（2）按照他们的钟，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。

挖泥船质量为m，按提取率μ从河底吸进泥砂后，以水平速率u排出装车，求固定船位的水平力。