如下图所示，质量为M，半径为R的四分之一圆弧形滑槽原来静止于光滑水平地面上，质量为m的小物体由静止开始沿滑槽从槽顶滑到槽底求。这段时间内滑槽移动的距离l。

用球杆猛击一个原来静止的桌球，球杆水平地打在中心线上导R处。设球被击中后质心c以速度v0向前运动，仅在击球瞬时可以忽略摩擦的影响。由球被击后旋转，对地又滑动，因此又产生摩擦，求球由滑动到纯滚动开始后的速度。

一质量为2．5g的乒乓球，以v1=10m/s的速率飞来，用板推挡后又以v2=20m/s的速率飞出。设推挡前后乒乓球的运动方向与板的夹角分别为45o和60o，如下图所示。（1）求乒乓球得到的冲量；（2）如撞击时间是O．Ols，求板施于乒乓球的平均冲力。

挖泥船质量为m，按提取率μ从河底吸进泥砂后，以水平速率u排出装车，求固定船位的水平力。

将弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A，当把弹簧压缩到x0后，在它的右边再放一物体B，如图4-11。求突然撤除外力后，（1）A与B离开时，B以多大速度运动？（2）A与B分开后，A的最大位移为多少？设A，B是放在光滑平面上的，质量分别为m和mB，弹簧的劲度系数为是k。

如下图为一圆锥摆，摆球加以匀速率v在水平面内作圆周运动，圆半径为R。求摆球绕行一周过程中绳子张力T的冲量。

（1）一质量为m0的静止粒子，如原子核或原子，受到一能量为E的光子的撞击，粒子将光子的能量全部吸收。求此合并系统的速度（反冲速度）及其静止质量。（2）一静止质量为Mo的静止粒子，放出一能量为E的光子。求发射光子后粒子的静止质量。

潮汐主要是海水受月亮（和太阳）的引力造成的，同时又在作公转的地球这一非惯性系中受惯性力作用的结果。试推导地一月系统中引潮力的关系式。

三艘质量均为M的小船，在静水中鱼贯而行，速度均为v。如果从中间那艘船上同时以相对于船的速度u把两个质量为m的物体分别抛到前后两艘船上，速度u的方向与速度v在同一直线上。问抛掷物体后，这三艘船的速度各如何（设水的阻力忽略不计，抛出物体的质量包含在船的质量M之中）？

α粒子散射实验是α粒子从在远处以速度口。射向一重原子核，受到库仑力的作用而偏离了原来的运动方向。如图所示。设重原子核离α粒子原运动方向（v0的方向）的垂直距离为b，称为瞄准距离。求α粒子被散射的角度（即它离开重原子核的速度v′的方向偏离v0的角度）。