在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能Ek=2．8GeV（1GeV=109eV）。（1）这种电子的速率和光速相比相差多少？（2）这样的一个电子动量多大？（3）这种电子在周长为240m的储存环内绕行时，它受的向心力多大？需要多大的偏转磁场？

两个质量均为m的质点，用一根长为2z的质量可忽略的轻杆相连，如图所示。两质点以角速度ω绕轴转动。轴线通过杆的中点0与杆的夹角为θ。试求以0为参考点质点组的角动量和所受的外力矩。

（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度vs向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为∆ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v0。（2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度vr=20cm/s向观察者A接近，所得到的拍频为∆ν′=4Hz，求波源的频率。

用球杆猛击一个原来静止的桌球，球杆水平地打在中心线上导R处。设球被击中后质心c以速度v0向前运动，仅在击球瞬时可以忽略摩擦的影响。由球被击后旋转，对地又滑动，因此又产生摩擦，求球由滑动到纯滚动开始后的速度。

如下图为一圆锥摆，摆球加以匀速率v在水平面内作圆周运动，圆半径为R。求摆球绕行一周过程中绳子张力T的冲量。

以速度v0作匀速直线运动的汽车上，有一质量为m（m较小）、边长为l的立方体货箱，如图（a）所示。当汽车遇到前方障碍物急刹车停止时，货箱绕其底面的A边翻转。试求：（1）汽车刹车停止瞬时，货箱翻转的角速度及角加速度；（2）此时，货箱A边所受的支承反力。

将一质量为m＝50g的石子从高出地面h＝20m处以v0=18m/s的初速斜抛出去，若落地时的速v=20m/s，求空气阻力对石子做的功（见图）。

地球上的观察者发现一只以速率0．6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以O．80c速率向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们靠近。（2）按照他们的钟，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。

质量为M、长为l的均匀细杆，静止于光滑的水平面上，可绕过杆中点0的固定竖直轴自由转动。一质量为m的子弹以v0的速度沿垂直于杆的方向射来，嵌入杆的端点A，求子弹嵌入杆后的角速度。

两个质量为m的小球，用长为l的绳子连结起来，放在一光滑的水平桌面上。给其中一个小球以垂直于绳子方向的速度v0，如图所示。求此系统的运动规律和绳中的张力大小。