在地面上有一长lOOm的跑道，运动员从起点跑到终点，用时los，现从以O．8C速度沿跑道向前飞行的飞船中观察：（1）跑道有多长？（2）求运动员跑过的距离和所用的时间。（3）运动员的平均速度多大？

在地面上有一长100m的跑道，运动员从起点跑到终点，用时los，现从以O．8C速度沿跑道向前飞行的飞船中观察：（1）跑道有多长？（2）求运动员跑过的距离和所用的时间。（3）运动员的平均速度多大？

两个质量均为m的质点，用一根长为2z的质量可忽略的轻杆相连，如图所示。两质点以角速度ω绕轴转动。轴线通过杆的中点0与杆的夹角为θ。试求以0为参考点质点组的角动量和所受的外力矩。

如图所示，两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮绳子的两端。一个孩子用力向上爬，另一个小孩则抓住绳子不动。若滑轮的质量和轴上的摩擦都可忽略，哪一个小孩先到达滑轮？如两小孩的重量不等时，情况又如何？

两个质量为m的小球，用长为l的绳子连结起来，放在一光滑的水平桌面上。给其中一个小球以垂直于绳子方向的速度v0，如图所示。求此系统的运动规律和绳中的张力大小。

有n个人站在铁路的平板车上，设每人的质量均为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦力，平板车最初是静止的。（1）若所有的人同时跳，则平板车的最终速度是多少？（2）若他们一个一个地跳，则平板车的最终速度又是多少？（3）以上两科情况中哪一种的最终速度大些？

挖泥船质量为m，按提取率μ从河底吸进泥砂后，以水平速率u排出装车，求固定船位的水平力。

一半径为R的轮子在水平面上以角速度ω作纯滚动（无滑动的滚动）。（1）求轮缘上一点P的运动轨迹；（2）求P点的速度和加速度；（3）求轨迹线最高点处的曲率半径。

（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度vs向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为∆ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v0。（2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度vr=20cm/s向观察者A接近，所得到的拍频为∆ν′=4Hz，求波源的频率。

质量为m、半径为r的均匀实心小球在半径为R的球形碗底作纯滚动。试求微小振动的周期。