挖泥船质量为m，按提取率μ从河底吸进泥砂后，以水平速率u排出装车，求固定船位的水平力。

将弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A，当把弹簧压缩到x0后，在它的右边再放一物体B，如图4-11。求突然撤除外力后，（1）A与B离开时，B以多大速度运动？（2）A与B分开后，A的最大位移为多少？设A，B是放在光滑平面上的，质量分别为m和mB，弹簧的劲度系数为是k。

如下图，质量为M的木块静止于光滑水平面上，一质量为m速率为v的子弹水平射入木块后嵌在木块内，并与木块一起运动。求：（1）木块施于子弹的力所做的功；（2）子弹施于木块的力所做的功；（3）系统（M和m）耗散的机械能。

将一质量为m＝50g的石子从高出地面h＝20m处以v0=18m/s的初速斜抛出去，若落地时的速v=20m/s，求空气阻力对石子做的功（见图）。

如下图所示，质量为M，半径为R的四分之一圆弧形滑槽原来静止于光滑水平地面上，质量为m的小物体由静止开始沿滑槽从槽顶滑到槽底求。这段时间内滑槽移动的距离l。

如下图为一圆锥摆，摆球加以匀速率v在水平面内作圆周运动，圆半径为R。求摆球绕行一周过程中绳子张力T的冲量。

α粒子散射实验是α粒子从在远处以速度口。射向一重原子核，受到库仑力的作用而偏离了原来的运动方向。如图所示。设重原子核离α粒子原运动方向（v0的方向）的垂直距离为b，称为瞄准距离。求α粒子被散射的角度（即它离开重原子核的速度v′的方向偏离v0的角度）。

试根据万有引力定律推导太阳系中星体运动轨道。

飞机在上空以速度u=200m/s作水平飞行，发出频率v0=2000Hz的声波。静止在地面上的观察者测定飞机发出的声波的频率。当飞机越过观察者上空时，观察者在4s内测出的频率从v1=2400Hz降为v2=1600Hz。已知声波在空气中的速度u=330m／s。试求飞机的飞行高度。

三艘质量均为M的小船，在静水中鱼贯而行，速度均为v。如果从中间那艘船上同时以相对于船的速度u把两个质量为m的物体分别抛到前后两艘船上，速度u的方向与速度v在同一直线上。问抛掷物体后，这三艘船的速度各如何（设水的阻力忽略不计，抛出物体的质量包含在船的质量M之中）？