设随机变量（X，Y）的概率密度为（1）确定常数；（2）求P{1X＜3}Y＜1...

问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为
（1）确定常数；
（2）求P{1X＜3}Y＜1；
（3）求P{X<1.5}；
（4）求P{X+Y≤4}。

1.问答题 设随机变量（X，Y）的分布密度求：
（1）常数A；
（2）随机变量（X，Y）的分布函数；
（3）P{0≤X<10≤，Y<2}。

2.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为求二维随机变量（X，Y）在长方形域内的概率？

3.问答题盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数，求X和Y的联合分布律。

4.问答题将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值试写出X和Y的联合分布律。

5.问答题设随机变量X服从正态分N（μ₁，σ₁²），Y服从正态分布N（μ₂，σ₂²），且P{X-μ₁＜1}>P{Y-μ₂＜1}，试比较σ₁与σ₂的大小。

6.问答题设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=−1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{−1

7.问答题 假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为t的泊松分布。
（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率。

8.问答题 设随机变量X的密度函数为求的密度函数f_Y（y）。

9.问答题 设随机变量X的密度函数为求随机变量Y=e^X的密度函数 f_Y(y)。

10.问答题设随机变量X上服从均匀分布，试求随机变量（2，1）在区间Y=e^2X的概率密度f_Y（y）。