假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为t的泊松分...

问答题 假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为t的泊松分布。
（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率。

1.问答题 设随机变量X的密度函数为求的密度函数f_Y（y）。

2.问答题 设随机变量X的密度函数为求随机变量Y=e^X的密度函数 f_Y(y)。

3.问答题设随机变量X上服从均匀分布，试求随机变量（2，1）在区间Y=e^2X的概率密度f_Y（y）。

4.问答题 在电源电压不超过200V、200V~240V和超过240V三种情形下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1，0.001和（假设电源电压0.2X服从正态分布，220N（25²））试求：
（1）该电子元件损坏的概率α；
（2）该电子元件损坏时，电源电压在200~240V的概率β。

5.问答题设三次独立事件试验中，若已知A出现的概率相等，A至少出现一次的概率为19/27，求A在一次试验中出现的概率？

6.问答题 设随机变量X的分布函数为求X的概率分布。

7.问答题 设随机变量X的密度函数为若k使得P{X≥k}=2/3.，求k的取值范围？

8.问答题设随机变量X服从参数为2的指数分布证明：−Y=1；e^−2X在区间（1，0）上服从均匀分布。

9.问答题设在一段时间内进入某一商店的顾客人数X（λ服从泊松分布），每个顾客购买某种P物品的概率为p，并且各个顾客是否购买该种物品相互独立，求进入商店的顾客购买这种物品的人数Y的分布律。

10.填空题 已知则F（x）是（）随机变量的分布函数。