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问答题 设随机变量X的分布函数为求X的概率分布。

参考答案：

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1.问答题 设随机变量X的密度函数为若k使得P{X≥k}=2/3.，求k的取值范围？

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2.问答题设随机变量X服从参数为2的指数分布证明：−Y=1；e^−2X在区间（1，0）上服从均匀分布。

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3.问答题设在一段时间内进入某一商店的顾客人数X（λ服从泊松分布），每个顾客购买某种P物品的概率为p，并且各个顾客是否购买该种物品相互独立，求进入商店的顾客购买这种物品的人数Y的分布律。

参考答案：

4.填空题 已知则F（x）是（）随机变量的分布函数。

参考答案：非连续亦非离散型

5.问答题 设随机变量X的密度函数为试求Y=sinX的密度函数？

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6.问答题 设随机变量X的分布律为

求Y=X²的分布律？

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7.问答题 求标准正态分布的上α分位点。
（1）α=0.01，求z_α；
（2）α=0.003，求z_α，z_α/2。

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8.问答题 设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F（x）。

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9.问答题设随机变量[2X，5]上服从均匀分布现在对X进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于3的概率？

参考答案：

10.问答题 设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为求：
（1）在开始150小时内没有电子管损坏的概率；
（2）在这段时间内有一只电子管损坏的概率；
（3）F（x）.

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