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问答题

设二维随机向量的概率密度为：
求

P{X≤1，Y≤3}

参考答案：

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1.问答题 设二维随机向量的概率密度为：
求
k

参考答案：

2.问答题把一枚硬币连掷3次，以X表示在3次中出现正面的次数，Y表示在3次中出现正面的次数与出现反面的次数的绝对值，求（X，Y）的联合分布列。

参考答案：

3.问答题一个大袋子中，装有3个桔子，2个苹果，3个梨。今从袋中随机抽出4个水果。若X为为桔子数，Y为苹果数，求（X，Y）的联合分布列。

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4.问答题 箱子里装有12件产品，其中2件是次品。每次从箱子里任取一件产品，共取2次。定义随机变量X，Y如下。
分别就下面两种情况求出二维随机向量（X，Y）的联合分布列和关于X，Y的边缘分布列：
（1）放回抽样；
（2）不放回抽样。

参考答案：

5.问答题 设电压V=AsinΘ，其中A是一个正常数，相角Θ是一个随机变量，服从均匀分布，求电压V的概率密度。

参考答案：

6.问答题对圆片直径进行测量，测量值X服从均匀分布U（5，6）。求圆面积Y的概率密度。

参考答案：

7.问答题 （1）设连续随机变量X的概率概率为f_X（x），求Y=X³的概率密度。
（2）设X服从指数分布E（λ）。求Y=X³的概率密度。

参考答案：

8.问答题从一批含有13只正品、2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，求抽得次品数X的分布列及分布函数。

参考答案：

9.问答题 设离散随机变量X的分布列为：
求：
（1）X的分布函数F（x）；
（2）

参考答案：

10.问答题 设连续随机变量X的概率密度为，其中k为已知常数。
求：
（1）常数A；
（2）

参考答案：