一块金属板在xOy平面上占据的区域是D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1...

问答题一块金属板在xOy平面上占据的区域是D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，已知板上各点的温度是T=xy（1-x）（1-y），在点（1/4，1/3）处有一条昆虫为了尽可能快地逃到冷的地方，它应当按什么方向运动？

1.单项选择题 方程的通解中应该包含的常数的个数为（）。

A.2
B.3
C.1
D.0

2.单项选择题下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。

A.y=2x
B.y=-2x
C.y=-x
D.y=x²

3.单项选择题下列方程中，不是微分方程的是（）。

A.
B.
C.
D.

4.问答题 设向量u=3i-4j，ν=4i+3j，函数f（x，y）在点P处可微且求df|_p。

5.单项选择题微分方程3y²dy+3x²dy=0的阶数是（）。

A.1
B.3
C.2
D.0

6.单项选择题微分方程xy’’’+（y’’）²=x⁵的阶数是（）。

A.2
B.3
C.4
D.5

7.问答题 设f（x）=xsinx- ，其中f（x）连续，求f（x）。

8.问答题设f（r）为可微函数，r=|r|，r=xi+yi+zk，求gradf（r）。

9.问答题求方程y’’-2y’-3y=3x+1满足x=0时y=1，y’=0的特解。

10.问答题求微分方程2y’’+（y’）²=y满足y（0）=2，y’（0）=1的特解。