问答题
求曲线绕y轴旋转所得旋转曲面的方程。
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求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与直线x+2y+2=0的交点。
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画出方程y2-z2=4所表示的曲面的图形。
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求通过点(3,-3),(3,-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线。
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画出双曲面x2/16-y2/9+z2/4=1的图形。
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证明:斜率为k,且与双曲线相切的切线方程是。
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试证:通过中心二次曲线中心的直线,一定是中心二次曲线的直径,平行于无心二次曲线渐近方向的直线,一定是无心二次曲线的直径。
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求二次曲线x2-xy-y2-x-y=0与x2+3xy+y2-x+y=0的公共直径。
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有一动直线在运动中,保持平行于平面x=0,且与两条曲线与都相交,求这动直线的轨迹方程,并说明它是什么图形?
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如果曲面的第一基本形式,计算第二类克力斯托费尔符号。
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设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为,试求这个圆柱面方程。
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