求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与直线x+2y+2=0的交...

问答题求二次曲线x²-2xy-3y²-4x-6y+3=0与直线x+2y+2=0的交点。

1.问答题写出二次曲线x²-3y²+5x+2=0的矩阵以及A以及F₁（x，y），F₂（x，y），F₃（x，y）。

2.问答题写出二次曲线2x²-xy+y²-6x+7y-4=0的矩阵以及A以及F₁（x，y），F₂（x，y），F₃（x，y）。

3.问答题求F（x，y）=x²-xy+y²-1=0的主方向与主直径。

4.问答题求通过点（1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线。

5.问答题求曲线3x²+10xy+7y²+4x+2y+1=0的渐近线。

6.问答题 画出由曲面，z=x，x=0围成的几何立体的图形。

7.问答题用一族平行于xOz坐标面的平面y=t（t为参数）来截割双曲抛物面x²/a²-y²/b²=2z，试证截线为一族全等的抛物线，并求出这族抛物线焦点的轨迹。

8.问答题 有一动直线在运动中，保持平行于平面x=0，且与两条曲线与都相交，求这动直线的轨迹方程，并说明它是什么图形？

9.问答题一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面，两直线的交点称为圆锥面的顶点，两直线的夹角α（0<α<π/2）叫做圆锥面的半顶角，试建立点在坐标原点，旋转轴为z轴，半顶角为α的圆锥面方程。

10.问答题方程2x²-3y²+2z²=0表示怎样的曲面？