求曲线3x2+10xy+7y2+4x+2y+1=0的渐近线。

问答题求曲线3x²+10xy+7y²+4x+2y+1=0的渐近线。

1.问答题 画出由曲面，z=x，x=0围成的几何立体的图形。

2.问答题用一族平行于xOz坐标面的平面y=t（t为参数）来截割双曲抛物面x²/a²-y²/b²=2z，试证截线为一族全等的抛物线，并求出这族抛物线焦点的轨迹。

3.问答题 有一动直线在运动中，保持平行于平面x=0，且与两条曲线与都相交，求这动直线的轨迹方程，并说明它是什么图形？

4.问答题一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面，两直线的交点称为圆锥面的顶点，两直线的夹角α（0<α<π/2）叫做圆锥面的半顶角，试建立点在坐标原点，旋转轴为z轴，半顶角为α的圆锥面方程。

5.问答题方程2x²-3y²+2z²=0表示怎样的曲面？

6.问答题 求曲线绕y轴旋转所得旋转曲面的方程。

7.问答题求与两个球面x²+y²+z²=16与x²+（y-9）²+z²=4都相切的圆锥面方程。

8.问答题 设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为，试求这个圆柱面方程。

9.问答题画出双曲面x²/16-y²/9+z²/4=1的图形。

10.问答题已知橢球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1（c＜a＜b），试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面。