某厂生产的某种型号电池，其寿命长期以来服从方差σ2=5000的正态分布。今有...

问答题某厂生产的某种型号电池，其寿命长期以来服从方差σ²=5000的正态分布。今有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命波动性比较大。为判断这种想法是否合乎实际，随机抽取了26只电池，测出其寿命的样本方差为S²=9200。问根据这个数据能否判定这批电池的波动性较以往的有显著的变化（取α=0.05）？

参考答案：

建立的假设为：

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1.问答题某厂家向一百货商店长期供应某种货物，双方根据厂家的传统生产水平，定出质量标准，即若次品率超过3%，则百货商店拒收该批货物。今有一批货物，随机抽43件检验，发现有次品2件，问应如何处理这批货物？

参考答案：

建立的假设为：

2.问答题四步助跑摸高成绩服从正态分布。我国女子优秀跳高运动员平均成绩为3.10米，某省6名女运动员的平均成绩为2.95米，标准差0.36米，问该省运动员的成绩是否低于我国优秀运动员？

参考答案：

建立的假设为：

3.问答题某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5千克，标准差为0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重为（千克）：0.498、0.508、0.518、0.524、0.499、0.513、0.521、0.515、0.512，问机器是否正常？

参考答案：

建立的假设为：

4.问答题已知普通成年人安静时的心率服从正态分布，其平均数是72次／min。现从某体院随机抽测64名男生，测得安静时心率平均数为68次／min，标准差为6.4次/min，试问某体院男生安静时心率与普通成年人的心率有无差异？

参考答案：

建立的假设为：

5.问答题设某厂生产的一种灯管的寿命X~N（μ40000），从过去较长一段时间的生产情况来看，灯管的平均寿命μo=1500小时，现在采用新工艺后，在所生产的灯管中抽取36只，测得平均寿命x=1675小时，问采用新工艺后，灯管寿命是否有显著提高？

参考答案：

建立的假设为：

6.问答题某地进行人口出生率的调查，根据以往的资料，该省的人口出生率约为10‰。若要求估计误差不超过5%，置信度为95%，在重复抽样条件下，应该抽取多大的样本？

参考答案：

重复抽样条件下，关于比例的样本量确定公式为：

7.问答题某妇联要估计该地区职业女性平均每天的家务劳动时间，根据以往数据显示，该地区职业女性平均每天家务劳动时间的标准差为2小时。已知该地区的职业女性共有5000名，要求估计误差不超过1.5小时，假设采取不重复抽样，问：在95%的置信度下应该抽取多大的样本？

参考答案：

8.问答题某健康机构想估计现代白领员工平均每天参加体育锻炼的时间。从16家公司中随机抽取25名白领员工，得知：其平均每天锻炼的时间为54分钟，标准差为30分钟。假设白领员工每天参加体育锻炼的时间服从正态分布。试求在95%的置信度下白领员工平均每天参加体育锻炼时间的置信区间。

参考答案：

因为是正态总体、小样本、方差未知所以，白领员工平均每天参加体育锻炼时间的95%的置信区间为：

9.问答题某地区调查下岗职工中女性的比例，随机抽取了49名下岗职工，其中25人为女性，现以90%的置信度估计该地区下岗职工中女性比例的置信区间。

参考答案：

10.问答题销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一项由60名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客保持联系的平均次数为21.5次，样本标准差为4次。试求销售人员每周与顾客保持联系的总平均次数95%的置信区间。

参考答案：

因为是大样本，总体方差未知，所以总体均值95%的置信区间为：