设某厂生产的一种灯管的寿命X~N（μ40000），从过去较长一段时间的生产情...

问答题设某厂生产的一种灯管的寿命X~N（μ40000），从过去较长一段时间的生产情况来看，灯管的平均寿命μo=1500小时，现在采用新工艺后，在所生产的灯管中抽取36只，测得平均寿命x=1675小时，问采用新工艺后，灯管寿命是否有显著提高？

参考答案：

建立的假设为：

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1.问答题某地进行人口出生率的调查，根据以往的资料，该省的人口出生率约为10‰。若要求估计误差不超过5%，置信度为95%，在重复抽样条件下，应该抽取多大的样本？

参考答案：

重复抽样条件下，关于比例的样本量确定公式为：

2.问答题某妇联要估计该地区职业女性平均每天的家务劳动时间，根据以往数据显示，该地区职业女性平均每天家务劳动时间的标准差为2小时。已知该地区的职业女性共有5000名，要求估计误差不超过1.5小时，假设采取不重复抽样，问：在95%的置信度下应该抽取多大的样本？

参考答案：

3.问答题某健康机构想估计现代白领员工平均每天参加体育锻炼的时间。从16家公司中随机抽取25名白领员工，得知：其平均每天锻炼的时间为54分钟，标准差为30分钟。假设白领员工每天参加体育锻炼的时间服从正态分布。试求在95%的置信度下白领员工平均每天参加体育锻炼时间的置信区间。

参考答案：

因为是正态总体、小样本、方差未知所以，白领员工平均每天参加体育锻炼时间的95%的置信区间为：

4.问答题某地区调查下岗职工中女性的比例，随机抽取了49名下岗职工，其中25人为女性，现以90%的置信度估计该地区下岗职工中女性比例的置信区间。

参考答案：

5.问答题销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一项由60名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客保持联系的平均次数为21.5次，样本标准差为4次。试求销售人员每周与顾客保持联系的总平均次数95%的置信区间。

参考答案：

因为是大样本，总体方差未知，所以总体均值95%的置信区间为：

6.问答题为估计自考学生的平均年龄，随机抽取一个样本容量为64的样本，其中平均年龄为26.5岁，标准差为4岁，试求自考学生总体平均年龄的99%的置信区间。

参考答案：

因为是大样本，总体方差未知，所以总体均值95%的置信区间为：

7.问答题税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税行为。在对由750个企业构成的随机样本的检查中，发现有121个企业有偷税漏税行为。试以90%的置信度估计偷税漏税企业比例的置信区间。

参考答案：

8.问答题随机抽取一个由360名教师组成的样本，让每个人对一些说法表明自己的态度。第一种说法是“年龄偏大的学生对班上的讨论比年龄小的学生更积极”。态度按5分制来衡量：1=非常同意；2=同意；3=没有意见；4=不同意；5=很不同意。对这一看法，样本的平均态度得分为2.08 ，标准差为0.95。试用98%的置信度估计教师对这一看法的平均态度得分的置信区间。

参考答案：

因为是大样本，总体方差未知，所以总体均值的98%的置信区间为：

9.问答题抽取一个样本容量为100的随机样本，其均值为36，标准差为7。试求总体均值95%的置信区间。

参考答案：

因为是大样本，总体方差未知，所以总体均值95%的置信区间为：

10.问答题采取重复抽样的方法，从某总体中抽取样本容量为250的一组样本，已知样本成数（比例）p=0.38，试计算样本成数（比例）的估计误差及抽样标准差。

参考答案：

样本比例的估计误差为：

抽样标准差为：