用余弦函数cosx在x0=0，x1=π/4，x2=π/2三个节点...

问答题 用余弦函数cosx在x0=0，x1=π/4，x2=π/2三个节点处的值，写出二次拉格朗日插值多项式，并近似计算及其绝对误差与相对误差，且与误差余项估计值比较。（拉格朗日二次插值）

1.问答题 用牛顿法求

的近似值，取x=10或11为初始值，计算过程保留4位小数．

2.问答题已知sin0.32=0.314567，sin0.34=0.333487，sin0.36=0.352274，用抛物线插值计算sin0.3367的值并估计截断误差。（拉格朗日二次插值）

3.问答题 将积分区间8等分，用梯形求积公式计算定积分

计算过程保留4位小数

4.问答题已知y=√x，x₀=4，x₁=9，用线性插值求√7的近似值。（拉格朗日线性插值）

5.问答题已知函数值f（0）=6，f（1）=10，f（3）=46，f（4）=82，f（6）=212，求函数的四阶均差f（0，1，3，4，6）和二阶均差f（4，1，3）．

6.问答题已知f（-1）=2，f（1）=1，f（2）=1，求f（x）的拉氏插值多项式。（拉格朗日插值）

7.问答题 用简单迭代法求线性方程组

的X^（3）取初始值（0，0，0）^T，计算过程保留4位小数．

8.问答题 设，求证：
（1）I_n=1-nI_n-1（n=0，1，2...）
（2）利用（1）中的公式正向递推计算时误差逐步增大；反向递推计算时误差逐步减小。（计算方法的比较选择）

9.填空题 解常微分方程初值问题的改进欧拉法预报――校正公式是预报值：

（）

10.问答题设x的相对误差为a%，求y=xⁿ的相对误差。（函数误差的计算）