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问答题 计算n级行列式.

参考答案：

原式

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1.问答题 已知，求x³的系数。

参考答案：由n级行列式定义，f（x）是一个x的多项式函数，且最高次幂为x。显然含x的项有两项：
即，即x与-2x。&th...

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2.问答题已知A，B均是n阶矩阵，A²=A，B²=B，（A+B）²=A+B，证明AB=0。

参考答案：由（A+B.²=A²+AB+BA+B²=A+B+AB+...

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3.问答题 设矩阵，若存在一矩阵使得A=PBP。
试求（1）矩阵B；（2）B¹⁰。

参考答案：

4.问答题 已知矩阵，且。
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。

参考答案：（Ⅰ）由题设得，解得；
（Ⅱ）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），所以可取直线y=3x上的两点（...

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5.问答题 设，则A^-1B^-1=（）。

参考答案：

6.单项选择题线性变换限制在其特征子空间上的变换必为（）。

A.恒等变换
B.零变换
C.可逆变换
D.数乘变换

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7.单项选择题n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于（）。

A.|A|
B.（-1）ⁿ|A|
C.（-1）ⁿ⁺¹|A|
D.（-1）^n-1|A|

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8.单项选择题 设，则（）。

A.A与B既合同又相似
B.A与B合同但不相似
C.A与B不合同但相似
D.A与B既不合同又不相似

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9.单项选择题 设a是数域P中一个固定的数，要使是Pⁿ 的子空间，则必有（）。

A.a=0
B.a≠0
C.a≤0
D.a≥0

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10.单项选择题 设，则（AB）^-1=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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