一个复杂的系统，由n个互相独立起作用的部件所组成，每个部件的可靠性（即部件工...

问答题一复杂的系统，由100个互相独立起作用的部件所组成。在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10。一个复杂的系统，由n个互相独立起作用的部件所组成，每个部件的可靠性（即部件工作的概率）为0.90。且必须至少有80%部件工作才能使整个系统工作，问n至少为多少才能使系统的可靠性不低于0.95。

1.问答题一复杂的系统，由100个互相独立起作用的部件所组成。在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10。为了整个系统起作用至少必需有85个部件工作，求整个系统工作的概率。

2.问答题对方差σ²已知的正态总体来说，样本容量n应取多大，方使总体均值的置信度为1-α的置信区间的长度不大于L。

3.问答题 为了确定某铜矿的储量，打钻个数为107，测得铜矿平均厚度，方差s²=78.6，已知铜矿厚度X服从正态分布，试求在置信度为95%的条件下，以样本平均厚度估计总体均值μ得误差是多少？

4.问答题设总体X~N（μ，σ²），X₁，…，X₁₀是来自X的样本。
写出的概率密度。

5.问答题设总体X~N（μ，σ²），X₁，…，X₁₀是来自X的样本。写出X₁，…，X₁₀的联合概率密度。

6.问答题共16次测量铅的比重，得16个测量值的平均值为2.705，而修正样本标准差为0.029，假定测量结果X服从正态分布，试求铅比重的置信度为95%的置信区间。

7.问答题 随机的从一批零件中抽取16个，测得其长度（单位：cm）为

假设该零件的长度服从正态分布N（μ，σ²）。
试求总体均值μ的置信度为90%的置信间，若σ未知。

8.问答题设总体X~b（1，p），X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本。
求E（），D（），E（S²）。

9.问答题设总体X~b（1，p），X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本。
求的分布律。

10.问答题 随机的从一批零件中抽取16个，测得其长度（单位：cm）为

假设该零件的长度服从正态分布N（μ，σ²）。
试求总体均值μ的置信度为90%的置信简，若已知σ=0.01（cm）。