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问答题共16次测量铅的比重，得16个测量值的平均值为2.705，而修正样本标准差为0.029，假定测量结果X服从正态分布，试求铅比重的置信度为95%的置信区间。

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1.问答题 随机的从一批零件中抽取16个，测得其长度（单位：cm）为

假设该零件的长度服从正态分布N（μ，σ²）。
试求总体均值μ的置信度为90%的置信间，若σ未知。

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2.问答题设总体X~b（1，p），X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本。
求E（），D（），E（S²）。

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3.问答题设总体X~b（1，p），X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本。
求的分布律。

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4.问答题 随机的从一批零件中抽取16个，测得其长度（单位：cm）为

假设该零件的长度服从正态分布N（μ，σ²）。
试求总体均值μ的置信度为90%的置信简，若已知σ=0.01（cm）。

参考答案：

5.问答题设总体X~b（1，p），X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本。求（X₁，X₂，…，X_n）的分布律。

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6.问答题 设着X₁，X₂，…，X_n是来自润除分布π（λ）的一个样本，，S²分别为样本均值和样本方差，求E（），D（），E（S²）。

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7.问答题 设总体X~B（N，p），N已知，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，证明样本均值是参数p的充分完备统计量。

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8.问答题 设总体X~N（0，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，证明样是参数σ²的充分完备统计量。

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9.问答题 设总体X的分布密度为其中θ＞0为未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，试证明样本均值是参数θ的充分完备统计量。

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10.问答题随机地取某种炮弹9发做试验，得炮弹口速度的样本标准差为s=11（m/s）。设炮口速度服从正态分布。求这种炮弹的炮口速度的标准差σ的置信度为0.95的置信区间。

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