求锥面z=与柱面z2=2x所围立体在三个坐标面上的投影._考试资料网

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问答题 求锥面z=与柱面z²=2x所围立体在三个坐标面上的投影.

参考答案：

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1.问答题 设f（x）在R上有定义，h>0为常数，称Δ_hf（x）=f（x+h）-f（x）为f（x）的步长为h的一阶差分。
证明：Δ_h[cf（x）]=cΔ_hf（x）（c为常数），Δ_h[f₁（x）+f₂（x）]=Δ_hf₁（x）+Δ_hf₂（x）

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2.问答题 利用对数求导法求函数的导数（n为常数）：

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3.单项选择题 下列函数中，在区间[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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4.问答题如果数列a_n收敛，b_n发散，那么a_nb_n是否一定发散？如果a_n和b_n都发散，那么a_nb_n的收敛性又将怎样？

参考答案：

5.问答题 利用对数求导法求函数的导数：

参考答案：

6.问答题若曲线y=f（x）（f（x）≥0）以[0，x]到为底围成曲边梯形，其面积与纵坐标y的4次幂成正比，已知f（0）=0，f（1）=1，求此曲线方程．

参考答案：

7.问答题 利用对数求导法求函数的导数：

参考答案：

8.问答题 求曲线在三个坐标面上的投影曲线的方程。

参考答案：

9.填空题 设f（x）=x+（x-1）arcsin，则df（1）=（）。

参考答案：（1+π/4）dx

10.问答题 设二阶常系数线性微分方程
y″+αy′+βy=γe^x
的一个特解为y=e^2x+（1+x）e^x，试确定α，β，γ，并求该方程的通解．

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