三根长度均为L，均匀带电荷密度分别为ρl1、ρl2和ρl3地线电荷构成等边三...

问答题三根长度均为L，均匀带电荷密度分别为ρ_l1、ρ_l2和ρ_l3地线电荷构成等边三角形。设ρ_l1=2ρ_l2=2ρ_l3，计算三角形中心处的电场强度。

1.问答题 一个半圆环上均匀分布线电荷ρl，求垂直于圆平面的轴线上z=a处的电场强度E（0，0，a），设半圆环的半径也为a，如图所示。

2.问答题两点电荷q1=8C位于z轴上z=4处，q2=-4C位于y轴上y=4处，求（4，0，0）处的电场强度。

3.问答题一个体密度为ρ=2.32×10^-7C/m³的质子束，通过1000V的电压加速后形成等速的质子束，质子束内的电荷均匀分布，束直径为2mm，束外没有电荷分布，试求电流密度和电流。

4.问答题 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为，式中阴极板位于x=0，阳极板位于x=d，极间电压为U0。如果U0=40V、d=1cm、横截面S=10cm²，求：
x=d/2和x=d区域内的总电荷量Q

5.问答题 一个平行板真空二极管内的电荷体密度为，式中阴极板位于x=0，阳极板位于x=d，极间电压为U0。如果U0=40V、d=1cm、横截面S=10cm²，求：
x=0和x=d区域内的总电荷量Q

6.问答题 利用散度定理及斯托克斯定理可以在更普遍的意义下证明▽×（▽·u）=0及▽·（▽×A）=0，试证明之。

7.问答题利用直角坐标，证明▽×(fG)=f▽×G+▽f×G

8.问答题利用直角坐标，证明▽·（fA）=f▽·A+A·▽f

9.问答题 现有三个矢量A、B、C为
求出这些矢量的源分布

10.问答题 现有三个矢量A、B、C为
哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？