估计∫5π/4π/4（1+sin2x）dx积分值。_考试资料网

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问答题估计∫^5π/4_π/4（1+sin²x）dx积分值。

参考答案：

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1.问答题已知f（x）是周期为1的周期函数，在[0，1）上，f（x）=x²，求f（x）在[0，2]上的表达式。

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2.问答题 设函数f（x，y）与g（x，y）均在有界闭区域D上连续且g（x，y）不变号，证明：至少存在一点（ξ，η）∈D，使得

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3.问答题 设f（x）=，求f[f（x）]，g[g（x）]，f[g（x）]，g[f（x）]。

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4.问答题对函数f（x）=sinx及F（x）=x+cosx在区间[0，π/2]上验证柯西中值定理的正确性。

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5.问答题 利用极坐标计算下列各题：arctandσ，其中D是由圆周x²+y²=4，x²+y²=1及直线y=0，y=x所围成的在第一象限内的闭区域.

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6.问答题比较∫^x₀e^-x2cos²xdx与∫^2x₀e^-x2cos²xdx积分值的大小。

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7.问答题 设f（x）在（-∞，+∞）内有定义，证明φ（x）=是偶函数，而φ（x）=是奇函数，并由此说明任何函数f（x）都可表示成奇函数与偶函数的和。

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8.问答题 求直线与直线的夹角的余弦。

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9.问答题 利用极坐标计算下列各题：ln（1+x²+y²）dσ，其中D是由圆周x²+y²=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域.

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10.单项选择题 设f（x）=，则x=0是f（x）的（）

A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.第二类间断点
D.连续点

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