设圆柱形浮筒，直径为0.5m，铅直放在水中，当稍向下压后突然放开，浮筒在水中...

问答题设圆柱形浮筒，直径为0.5m，铅直放在水中，当稍向下压后突然放开，浮筒在水中上下振动的周期为2s，求浮筒的重量。

1.问答题 画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二级积分，其中积分区域D是：{（x，y）〡0≤y≤1-x，0≤x≤1}

2.问答题求函数f（x，y）=e^x+y在点（0，0）的n阶泰勒公式。

3.问答题 设f（x）在[0，1]上连续，证明

4.问答题 在如图所示的电路中先将开关K拨向A，达到稳定状态后再将开关K拨向B，求电压u_c（t）及电流i（t）。已知E=20V，C=0.5×10^-6F（法），L=0.1H（亨），R=2000Ω。

5.问答题利用函数f（x，y）=x^y的三阶泰勒公式，计算1.1^1.02的近似值。

6.问答题 画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二级积分，其中积分区域D是：{（x，y）〡a²≤x²+y²≤b²}，其中0〈a〈b

7.问答题 设x=e^ucosv，y=e^usinv，z=uv，试求。

8.问答题 估计下列各积分的值：

9.问答题 求函数f（x，y）=sin xsin y在点的二阶泰勒公式。

10.问答题 画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二级积分，其中积分区域D是：{（x，y）〡x²+y²≤2x}