图a所示偏心轮摇杆机构中，摇杆O₁A借助弹簧压在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O₁摆动。设OC⊥OO₁时，轮C的角速度为ω，角加速度为零，θ=60°。求此时摇杆O₁A的角速度ω₁和角加速度α₁。

如图a所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度ω=0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角θ=30°时，滑杆C的速度和加速度。

剪切金属板的‘飞剪机’结构如图a。工作台AB的移动规律是s=0.2sin（π/6）tm，滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1s时，ϕ=60°。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。

图a所示铰接四边形机构中，O₁A=O₂B=100mm，又O₁O₂=AB，杆O₁A以等角速度ω=2rad/s绕O₁轴转动。杆AB上有1套筒C，此筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同1铅直面内。求当ϕ=60°时，杆CD的速度和加速度。

图a所示小环M沿杆OA运动，杆OA绕轴O转动，从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程：求t=1s时，小环M相对于杆OA的速度和加速度，杆OA转动的角速度及角加速度。

图a所示公路上行驶的两车速度都恒为72km/h。图示瞬时，在车B中的观察者看来，车A的速度、加速度应为多大？

图a所示两盘匀速转动的角速度分别为ω₁=1rad/s，ω₂=2rad/s，两盘半径均为R=50mm，两盘转轴距离l=250mm。图示瞬时，两盘位于同1平面内。求此时盘2上的点A相对于盘1的速度和加速度。

直线AB以大小为v₁的速度沿垂直于AB的方向向上移动；直线CD以大小为v₂的速度沿垂直于CD的方向向左上方移动，如图a所示。如两直线间的交角为θ，求两直线交点M的速度。

图8a为叶片泵的示意图。当转子转动时，叶片端点B将沿固定的定子曲线运动，同时叶片AB将在转子上的槽CD内滑动。已知转子转动的角速度为ω，槽CD不通过轮心点O，此时AB和OB间的夹角为β，OB和定子曲线的法线间成θ角，OB=ρ。求叶片在转子槽内的滑动速度。

绕轴O转动的圆盘及直杆OA上均有1导槽，两导槽间有1活动销子M如图a所示，b=0.1m。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为ω₁=9rad/s和ω₂=3rad/s。求此瞬时销子M的速度。