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问答题掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件A=“偶数点”B=“奇数点”，C=“点数小于5”，D=“点数为小于5的偶数”。讨论上述事件的关系。

参考答案：

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1.问答题将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点。

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2.问答题试说明随机试验应具有的三个特点。

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3.问答题 设x₁，x₂，…，x₁₀是从正态总体N（μ，2.8²）中取出的样本观察值，已知x==1500。
要想使置信度为0.95的置信区间长度小于1.4，样本容量n最少为多少？

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4.问答题 设x₁，x₂，…，x₁₀是从正态总体N（μ，2.8²）中取出的样本观察值，已知x==1500。
求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间。

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5.问答题设随机向量（X，Y）在区城D={（x，y）：0＜x＜1，0＜y＜x}上服从二维均匀分布，求随机变量Z=XY的期望与方差。

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6.问答题设随机变量X，Y的期望和方差都存在，且EX=2，EY=3，EX²=20，EY²=34，ρ_XY=0.5。令U=2X+2Y，V=X-Y，求U，V的期望与方差。

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7.问答题 设二维离散型随机向量（X，Y）的联合概率分布为

令U=XY，V=X+Y，求（U，V）的联合概率分布与Cov（U，Y）。

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8.问答题设随机变量X_i的数学期望和方差相等，且EX_i=DX_i=3，i=1，2，3。求出X_i的分布参数并写出其概率密度或概率函数。X₃服从正态分布。

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9.问答题设随机变量X_i的数学期望和方差相等，且EX_i=DX_i=3，i=1，2，3。求出X_i的分布参数并写出其概率密度或概率函数。连续型随机变量X₂服从均匀分布。

参考答案：

10.问答题设随机变量X_i的数学期望和方差相等，且EX_i=DX_i=3，i=1，2，3。求出X_i的分布参数并写出其概率密度或概率函数。X₁服从泊松分布。

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