半径为R₁的导体球带有电量q，球外有一个内、外半径分别R₂、R₃的同心导体球壳，壳上带有电荷Q。
（1）求两球的电位U₁和U₂；
（2）两球的电位差△U；
（3）以导线把球和壳连在一起后，U₁、U₂和△U分别是多少？
（4）在情形（1）、（2）中，若外球接地，U1、U₂和△U分别是多少？
（5）设外球离地面很远，若内球接地，情况如何？
（6）设q=10^-10C，Q=11×10^-10C，R₁=1cm，R₂=3cm，R₃=4cm，试计算上述各种情形中的U₁、U₂和△U，并画出U—r曲线。

点电荷q处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R₁=2cm和R₂=3cm，若q=4.0×10^-10C，求：
（1）导体球壳的电位；
（2）离球心r=1cm处的电位；
（3）把点电荷移开球心1cm，求导体球壳的电位。

点电荷q处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R₁和R₂，求场强和电位的分布，并画出E—r和U—r曲线。

三平行金属板A、B和C，面积都是200cm²，AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，BC两板都接地。如果使A板带正电3.0×10^-7C，在略去边缘效应时，问B板和C板上感应电荷各是多少？以地的电位为零，问A板的电位是多少？

两块带有等量异号电荷的金属板a和b，相距5.0mm，两板的面积均为150cm²，电量的大小都是2.66×10^-8C，a板带正电并接地。以地的电位为零，并略去边缘效应，问：
（1）b板的电位是多少？
（2）a、b间离a板1.0mm处的电位是多少？ 

证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，
（1）相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；
（2）相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
（3）若左导体板带电+3微库/米²，右导体板带电+7微库/米²，求四个表面上的电荷。

如图所示，一平行板电容器充电后，A、B两极板上电荷的面密度分别为σ和－σ。设P为两板间任一点，略去边缘效应，求：
（1）A板上的电荷在P点产生的电场强度EA；
（2）B板上的电荷在P点产生的电场强度EB；
（3）A、B两板上的电荷在P点产生的电场强度E；
（4）若把B板拿走，A板上电荷分布如何？A板上的电荷在P点产生的电场强度为多少？