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问答题长为l的理想传输线，一端接于电动势为v0 sin ωt的交流电源，另一端短路，求解线上的恒定电振荡并计算输入阻抗.

参考答案：

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1.问答题求解绕圆柱的水流问题．在远离圆柱因而未受圆柱干扰处的水流是均匀的，流速为v0.圆柱半径为a.

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2.问答题 在以原点为心，以ρ1和ρ2为半径的两个同心圆围成的环域上求解Δu=0，使满足边界条件

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3.问答题 半径为和ρ0，表面熏黑了的均匀长圆柱，在温度为零度的空气中受着阳光照射，阳光垂直于柱轴，热流强度为q0.试求柱内稳定温度分布．[提示：泛定方程为Δu=0，边界条件为（ku_ρ+hu）]∣_ρ=ρ0=f（φ），f（φ）是热流强度的法向分量．如取极轴垂直于阳光，则

参考答案：

4.问答题半圆形薄板，半径为ρ0，板面绝热，边界直径上温度保持零度，圆周上保持u0，求稳定状态下的板上温度分布.

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5.问答题 A，B为常数，在圆形域内求解Δu=0，并分别满足边界条件：

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6.问答题细圆环，半径为ρ0，初始温度分布已知为f（φ），φ是以环心为极点的极角．环的表面是绝热的，求解环内温度变化的情况．

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7.问答题矩形膜，边长为l1和l2，边缘固定，求它的本征振动模式。

参考答案：

8.问答题 A为常数，在带状区域0＜x＜a，0＜y＜∞上求解Δu=0，并满足边界条件：

参考答案：

9.问答题求解薄膜的恒定表面浓度扩散问题，薄膜厚度为I，杂质从两面进入薄膜．由于薄膜周围气氛中含有充分的杂质，薄膜表面上的杂质浓度得以保持为恒定的N0，对于较大的t，把所得答案简化。

参考答案：

10.问答题在铀块中，除了中子的扩散运动以外，还进行着中子的增殖过程，每秒钟在单位体积中产生的中子数正比于该处的中子浓度u，从而可表为βu（β是表示增殖快慢的常数）.研究厚度为l的层状铀块，求临界厚度，（铀块厚度超过临界厚度，则中子浓度将随着时间而急剧增长以致铀块爆炸，原子弹爆炸就是这个原理．）

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